为了提高中学生身体素质.学校开设了A:篮球.B:足球.C:跳绳.D:羽毛球四种体育活动.为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况.在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种).将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图．(1)这次调查中.一共调查了200名学生,图1中B类所占百分比为35%,(2)请补全条形统计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了200名学生；图1中B类所占百分比为35%；
（2）请补全条形统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从这四名学生中选出2人担任组长（不分正副），请用列表或是画树状图的方法求出一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

分析（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；用B类人数除以总人数即可得到B类所占百分比；
（2）先用总人数乘以C类人数所占的百分比得到C类人数，然后补全条形统计图；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）40÷20%=200（人），
70÷200=35%．
所以这次调查中，一共调查了200名学生；图1中B类所占百分比为35%；
（2）C类学生人数=200×30%=60（人），如图，

（3）用A、B、C表示喜欢跳绳的学生，用D表示喜欢足球的学生，
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的结果数为6，
所以一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了统计图．

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