Question

若两个数的和等于-4，积也等于-4，则这两个数分别为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设这两个数为a、b，根据根与系数的关系，a、b为方程x²+4x-4=0的两实数根，然后利用配方法解此方程即可得到这两个数．

解答：解：设这两个数为a、b，根据题意a、b为方程x²+4x-4=0的两实数根，
x²+4x+4=8，
（x+2）²=8，
x+2=±2

2

，
所以x₁=-2+2

2

，x₂=-2-2

2

，
所以这两个数分别为-2+2

2

、-2-2

2

．
故答案为-2+2

2

、-2-2

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．