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如图,△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=2cm.求AB的长.
考点:勾股定理,含30度角的直角三角形
专题:几何图形问题
分析:据等腰三角形的性质和三角形内角和定理,易求得∠BAC=120°,故∠DAC=∠C=30°,由此可证得△ADC是等腰三角形,即可求出AD的长,再根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AB的长.
解答:解:在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,
∴∠C=180°-120°-30°=30°,∠DAC=120°-90°=30°;
即∠DAC=∠C,
∴CD=AD=2cm.
在Rt△ABD中,AB=
AD
tan30°
=
2
3
3
=2
3
cm.
点评:本题考查的是勾股定理,熟知锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.
练习册系列答案
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下列说法中正确的是(  )
A、2
7
是二次根式
B、-
a2+1
不是二次根式
C、
5
不是二次根式
D、
-a2-1
是二次根式

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已知正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、第四象限,则m的取值范围是(  )
A、m>
1
2
B、m<
1
2
C、m<0
D、m>0

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计算下列式子的值.
(1)
3-0.001
-
3-3
3
8

(2)
3-64
+
16
+(
3-7
)3
+
373

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x=-1
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z=4.
,求m的值.

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计算:
(1)(2
5
2
(2)(
1
2
2-(-3
2
2

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