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20.已知两数和为-6,两数积为2,求这两个数.

分析 设一个数是x,则另一个数是(-6-x),根据“两数积为2”列出方程.

解答 解:设一个数是x,则另一个数是(-6-x),则
x(-6-x)=2,
解得:x=-3+$\sqrt{7}$或x=-3-$\sqrt{7}$,
则-6-x=-3-$\sqrt{7}$或-3+$\sqrt{7}$,
答:这两个数为-3-$\sqrt{7}$或-3+$\sqrt{7}$.

点评 本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是能够根据两数之和设出一个数并表示出另一个数,难度不大.

练习册系列答案
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10.用公式法解下列方程:
(1)x2-5x+4=0;
(2)2x2-3$\sqrt{3}$x+3=0;
(3)(3x+2)(x+3)=x+14.

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11.计算:
(1)85×(-25)×(-4);
(2)(-$\frac{6}{7}$)×12×(-1$\frac{1}{6}$);
(3)($\frac{7}{10}$-$\frac{1}{12}$)×60;
(4)5$\frac{7}{18}$×18.

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8.关于x的方程(a-1)x2-2ax+a=0,当a为何值时该方程是一元二次方程?当a为何值时该方程是一元一次方程?

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15.小明记录了本小组同学的身高(单位:cm)
158,163,154,160,165,162,157,160.
你设定一个标准用正负数表示他们的体重吗?
解:我设定的标准为160,该小组同学身高可表示为-2,+3,-6,0,+5,+2,-3,0,
我猜想该小组的平均身高160,请分享你猜想的理由.

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5.如图,已知ABC是等边三角形,∠BDC=120°,连AD.
(1)求证:DA平分∠BDC;
(2)若BD=2,CD=1,求AD的长.

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12.计算:
(1)($\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$)2
(2)($\frac{\sqrt{5}}{3}$-2$\sqrt{3}$)(3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$);
(3)$\sqrt{xy}$÷$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$.

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9.若x<y<0,则-x与-y的大小是-x>-y.

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17.点P(3,-5)到x轴、y轴的距离分别是(  )
A.3,5B.5,3C.-5,3D.-3,5

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