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    如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，CD与⊙O相切于C，交AB的延长线于D．求证：AC=CD．
    证明：如右图所示，连接BC，
    ∵CD是切线，
    ∴∠DCB=∠A=30°，
    又∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠ABC=90°-30°=60°，
    ∴∠CDB=∠ABC-∠DCB=60°-30°=30°．
    ∴∠A=∠CDB，
    ∴AC=CD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．
    （1）求m•n的值；
    （2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根．求：
    ①△COD的面积；
    ②CD所在直线的解析式；
    ③切点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
    （1）求证：BD平分∠ABH；
    （2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
    （1）当AC=2时，求⊙O的半径；
    （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P的直线交⊙O于A，B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA是⊙O的切线，切点为A，割线PCB交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC，垂足为E，AD交PB于点F．
    （1）PA与PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
    （2）若F是PB的中点，CF=1.5，则切线PA的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE．
    （1）求证：DE为⊙O切线；
    （2）若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为(2，2
    		3
    )    ，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4
    		3
    ，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，连接OD，OB，DE．
    （1）求证：OD⊥DE；
    （2）求sin∠ABO的值．

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