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【题目】小颖和小红两名同学在学习概率时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验。

(1)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率。

(2)他们在一次实验中共掷骰子60次,试验的结果如下:

①填空:此次实验中“5点朝上的频率为______

②小红说:根据实验,出现5点朝上的概率最大。她的说法正确吗?为什么?

【答案】(1)P(点数之和为7) =(2);②说法是错误的。在这次试验中,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大。因为当试验的次数较大时,频率稳定于概率,但并不完全等于概率。

【解析】

1)列举出所有情况,比较两枚骰子朝上的点数之和的情况数,进而让最多的情况数除以所有情况数的即可.
2)①让5出现的次数除以总次数即为所求的频率;②根据概率的意义,需要大量试验才行.

解:(1)列表如下

(1,6)

(2,6)

(3,6)

(4,6)

(5,6)

(6,6)

(1,5)

(2,5)

(3,5)

(4,5)

(5,5)

(6,5)

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

(5,4)

(6,4)

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

(5,3)

(6,3)

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

(5,2)

(6,2)

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

(5,1)

(6,1)

由表格可以看出,总情况数有36种,之和为7的情况数最多,为6种,

所以P(点数之和为7)==.

(2)①)①此次试验中“5点朝上”的频率为20÷60=

②说法是错误的.在这次试验中,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时,频率稳定于概率,但并不完全等于概率.

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