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阅读下列解方程组的方法,然后解决有关问题.
解方程组
19x+18y=17,(1)
17x+16y=15,(2)
时,我们如果直接考虑消元,那么非常麻烦,而采用下列解法则轻而易举.
(1)-(2),得2x+2y=2,即x+y=1  (3)
(3)×16,得16x+16y=16  (4)
(2)-(4),得x=-1,从而y=2
所以原方程组的解是
x=-1
y=2.

(1)请你用上述方法解方程组
7x+11y=15,(1)
13x+17y=21.(2)

(2)试猜测关于x、y的二元一次方程组
ax+(a+m)y=a+2m
bx+(b+m)y=b+2m.
(a≠b)的解是什么?并加以验证.
分析:(1)第一个方程两边乘以13,第二个方程两边乘以7,相减消去x求出y的值,进而求出x的值,即可确定出方程组的解;
(2)猜想方程组的解为x=-1,y=2,代入方程组检验即可.
解答:解:(1)(1)×13-(2)×7得:y=2,
将y=2代入(1)得:x=-1,
则方程组的解为
x=-1
y=2

(2)猜测原方程组的解是
x=-1
y=2

将x=-1,y=2代入第一个方程左边=-a+2a+2m=a+2m,右边=a+2m,左边=右边;
代入第二个方程左边=-b+2b+2m=b+2m,右边=b+2m,左边=右边,
x=-1
y=2
是方程组的解.
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
19x+18y=17(1)
17x+16y=15(2)

解:由(1)-(2)得2x+2y=2即x+y=1(3)
(3)×16得16x+16y=16(4)
(2)-(4)得x=-1,从而可得y=2
∴方程组的解是
x=-1
y=2

(1)请你仿上面的解法解方程组
2008x+2007y=2006
2006x+2005y=2004

(2)猜测关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)
的解是什么,并利用方程组的解加以验证.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列解方程组的方法,然后解决有关问题.解方程组 
100x+98y=96
80x+78y=76
时,我们如果直接考虑消元,那是非常麻烦的,而采用下面的解法则较简单.①-②,得20x+20y=20,则x+y=1,③;③×100,得100x+100y=100,④,④-①,得2y=4,则y=2,从而x=-1.所以原方程组得解.请你用上述方法解方程组;并猜想方程组 
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
 (a≠b)的解,请验证你的猜想.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②

解:由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
③×16得16x+16y=16   ④
②-④得x=-1,从而可得y=2
∴原方程组的解是
x=-1
y=2

(1)请你仿上面的解法解方程组
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008

(2)请大胆猜测关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b  
(a≠b)
的解是什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列解方程组的方法:
解方程组
19x+18y=17
17x+16y=15
时,我们如果考虑直接消元,那将是非常麻烦的,而采用下面的解法会比较简单.由①-②,得2x+2y=2,所以x+y=1③.由③×16,得16x+16y=16④,②-④,得x=-1,从而y=2.所以原方程组的解是
x=-1
y=2

请解决下列问题:
(1)解方程组
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008

(2)解关于x,y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b).

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