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    （2012•大连二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D在BC上，且∠ADC=45°，AD=4
    		2
    ，则AB=
    8
    8
    ．
    分析：先判定出△ACD是等腰直角三角形，然后求出AC的长，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
    解答：解：∵∠ADC=45°，∠C=90°，
    ∴△ACD是等腰直角三角形，
    ∵AD=4
    		2
    ，
    ∴AC=
    		2
    2
    ×4
    		2
    =4，
    ∵∠C=90°，∠B=30°，
    ∴AB=2AC=2×4=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定与性质，先求出AC的长是解题的关键．
    练习册系列答案
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