菱形的一个内角为120°.平分这个内角的一条对角线长为12cm.则菱形的周长为48cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．菱形的一个内角为120°，平分这个内角的一条对角线长为12cm，则菱形的周长为48cm．

分析根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，进而求出周长．

解答解：菱形的一个内角为120°，则邻角为60°，
则60°角所对的这条对角线和一组邻边组成等边三角形，
从而能得出菱形的边长为12cm，
则菱形周长为48cm．
故答案为48cm．

点评此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定的运用，菱形中有一个角是60°是比较特殊的一种情况，即60°角所对的对角线，与一组邻边组成等边三角形，同学们要注意掌握这个的性质．

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3．

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是40．

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20．

如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD=100°，则∠AOC的度数为（　　）

A．

120°

B．

100°

C．

90°

D．

80°

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7．

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A．

S_△DMC＞S_△BNC

B．

S_△DMC=S_△BNC

C．

S_△DMC＜S_△BNC

D．

无法确定

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17．（1）如图1，直线a∥b，∠P=90°，求∠1+∠2的度数．现提供下面两种解法，请填空，括号里标注理由．
方法（一）解：如图2，过点P做直线 c平行于直线a，
∵a∥c （已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵a∥b （已知）
∴c∥b （平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性质）
而∠3+∠4=90°°（已知）
∴∠1+∠2=90° （等量代换）

方法（二）解：如图3，延长AP交直线 b于点C，
∵a∥b （已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
又∵三角形内角和是180°，
∴∠BPC+∠2+∠5=180°，
而∠BPC=90°（已知）
∴∠2+∠5=180°-90°=90°（等式性质）
∴∠1+∠2=90°（等量代换）
（2）若（1）中其它条件不变，当点P如图4位置时，试求∠2-∠1的值．

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4．