已知关于的方程.(1)求证此方程一定有两个不相等的实数根.(2)设.是方程的两个实数根.且(-2)(-2)=2.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。

证明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1
=b²-4ac
=(4k＋1)²－4×1×(2k－1)
=16k²＋5
k²0, 16k²＋5>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。
（2）解：依题意得

又（－2）（－2）=2，

即
解得k=—1

解析

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已知关于的方程x²+kx-3=0有一根为-3，则另一根为

．

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已知关于的方程

x+a

x-3

=-1有正根，则实数a的取值范围是（　　）

A、a＜0且a≠-3

B、a＞0

C、a＜-3

D、a＜3且a≠-3

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2011届河南省周口市初三下学期第二十八章二次函数图像与性质检测题 题型：解答题

已知关于的方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.