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    19．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，其中a=$\sqrt{2}$+1．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
    =$\frac{a-2}{a-1}$，
    当a=$\sqrt{2}$+1时，原式=$\frac{\sqrt{2}+1-2}{\sqrt{2}+1-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    （1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：
    ①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是DE=EF．
    ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是NE=BF，请证明你的猜想．
    （2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    9．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．

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