【题目】综合题。
(1)已知 ,用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 的值 ②求: 的值
(2)已知 ,求x的值.
【答案】
(1)
解:∵ 4m= a , 8n= b ,
∴ 22m= a , 23n= b.
①22m+3n=22m×23n=ab.
② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2= .
(2)
解: 2×8x×16 = 223 ,
2×23x×24=223,
21+3x+4=223,
即1+3x+4=23,
解得x=6.
【解析】(1)由已知可得22m= a , 23n= b.运用了幂的乘方法则;
(2)运用同底数幂的乘法法则.
【考点精析】掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解答本题的根本,需要知道同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数);同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
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【题目】2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位:cm):168,166,168,167,169,168,则她们身高的众数是cm,极差是cm.
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【题目】已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在正比例函数=(m﹣4)x的图象上,并且x1<x2,y1>y2,则m的取值范围是( )
A. m<4B. m>4C. m≤4D. m≥4
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【题目】如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、 、 ;
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC为直角,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为BC中点,连结DE,DB.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度数;
(3)在(2)的条件下,若⊙O半径为2, 求阴影部分面积.
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