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【题目】综合题。
(1)已知 ,用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 的值 ②求: 的值
(2)已知 ,求x的值.

【答案】
(1)

解:∵ 4m= a , 8n= b ,

∴ 22m= a , 23n= b.

①22m+3n=22m×23n=ab.

② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2= .


(2)

解: 2×8x×16 = 223 ,

2×23x×24=223,

21+3x+4=223,

即1+3x+4=23,

解得x=6.


【解析】(1)由已知可得22m= a , 23n= b.运用了幂的乘方法则;
(2)运用同底数幂的乘法法则.
【考点精析】掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解答本题的根本,需要知道同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数);同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).

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