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    已知整数满足6<m<20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根。
    解：∵原方程有实数根
    ∴≥0
    ∴m≥-  ①
    ∵原方程有有理根
    ∴判别式△是完全平方数
    即4m+1是完全平方数
    ∴=1或4或9或16…
    ∴m=0或或2或   ②
    又∵6<m<20  ③
    且m为整数  ④
    由①②③④知：m=12
    当m=12时，原方程为：

    x1=，x2=
    ∴∴当m=12时，原方程有有理根，此时方程的根为x1=，x2=。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价与月份（，且为整数），之间的函数关系式如下表 ：
    月份
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    （元/千克）
    		50
    		60
    		70
    		80
    		90
    		100
    		110
    随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价与月份（，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.
    （1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出 与和与的函数关系式.
    （2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量（千克）与月份满足：；8月至12月的销量（千克）与月份满足：；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.
    （3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了（<100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出的值.（保留两个有效数字）（参考数据： ，，）

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    已知整数x满足-3<x<4，那么所有这样x的乘积是（    ）。

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    科目：初中数学 来源：湖南省竞赛题 题型：填空题

    已知整数x、y满足：1<x<y<100，且+--+=2009，则=（     ）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知整数m满足m<<m＋1，则m的值为(　　) 

    A.4       B.5     C.6     D.7

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