练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利情况如表所示：
    销售方式粗加工后销售精加工后销售
    每吨获利（元）10002000
    已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
    （1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
    （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
    ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
    ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？

    分析 （1）本题等量关系为：精加工天数+粗加工天数=12，精加工吨数+粗加工吨数=140，列出方程组求解即可．
    （2）①根据精加工吨数和粗加工吨数的等量关系，用精加工吨数m来表示粗加工吨数，在列出W与m之间的关系，
    ②根据题意要求先确定m的取值范围，然后表示W并求出W最大值．

    解答 解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，
    根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{5x+15y=140}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=8}\end{array}\right.$，
    答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．

    （2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得：
    W=2000m+1000（140-m）
    =1000m+140000；

    ②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
    ∴$\frac{m}{5}$+$\frac{140-m}{15}$≤10，
    解得：m≤5
    ∴0≤m≤5，
    又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
    ∴W随m的增大而增大，
    ∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．
    ∴精加工天数为5÷5=1，
    粗加工天数为（140-5）÷15=9．
    ∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用和一次函数的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：
    砝码的质量（x克）050100150200250300400500
    指针位置（y厘米）2345677.57.57.5
    则y关于x的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列图形中：
    ①平行四边形；②矩形；③等边三角形；④圆．
    其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求值：2a-$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$，其中a=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．
    （1）求证：BC为⊙O的切线．
    （2）若sinA=$\frac{3}{5}$，BC=6，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，在菱形OABC中，∠OAB=60°，OC=2．若以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第四象限内．将菱形OABC沿直线OA折叠后，点C落在点E处，点B落在点D出．
    （1）求点D和E的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过C、D、E点，求抛物线的解析式；
    （3）如备用图所示，已知在平面内存在点P到直线AC，CE，EA的距离相等，试求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，从圆O外的两点C和D分别引圆的两条切线DA，DC，CB，切点分别是A、E和B，AB是圆O的直径，连接OC、OD，延长DO交CB的延长线于点F，给出如下结论：①AD+BC=CD；②OD2=DE•CD；③CO=DF；④△AOD∽△BCO，其中正确的是①②④．（把所有正确的序号都填在横线上）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：
    甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）
    第一次4060660
    第二次8030690
    （1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
    （2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的$\frac{3}{2}$，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案