Question

【题目】如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE+∠BCE=°．

Answer 1

【答案】70
【解析】解：∵△APB沿PB折叠，得到△PEB，

∴∠APB=∠BPE，AB=BE，∠BEP=∠A=110°，

∵AB=BC，

∴BC=BE，

∴∠BEC=∠BCE，

∴∠BPE+∠BCE=∠APB+∠BEC，

∵∠BPE+∠BCE+∠APB+∠BEC=360°﹣∠A﹣∠BEP=140°，

∴∠BPE+∠BCE=70°，

所以答案是：70．

【考点精析】利用翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．