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    11．VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米，相当于头发丝直径的$\frac{1}{200}$，凹坑之间的距离约为头发丝直径的$\frac{1}{50}$．已知1毫米=1000微米，你能以米为单位，用科学记数法表示小凹坑的宽度和每个坑之间的距离吗？

    分析 根据1微米=10-6米，进行计算即可解答．

    解答 解：0.4微米=4×10-7米．
    头发丝直径为：4×10-7$÷\frac{1}{200}$=2×10-9米，
    凹坑之间的距离约为：2×10-9×$\frac{1}{50}$=4×10-11米．

    点评 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

    练习册系列答案
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    1．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．
    （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
    （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．（a+b）n的展开式共有n+1项，系数和为2n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料：正整教的正整数次幂的个位数字是有规律的．以3为例：
    ∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…
    ∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字起b，则am+a+k的末位数字也是b（k为正整数，m为非负整数）．
    请你根据上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的计算结果的个位数字是几．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（x+9）2=169，（y-1）3=-0.125，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{8xy}$-$\root{3}{2y-7x}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．抛物线y=-（x+2）2-3的开口方向是向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，-3）．当x=-2时，y有最大值是-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（-2，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（-3，m）、（1，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）
    A．m=nB．m＞nC．m＜nD．无法判断

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，-3），直角顶点B在第一象限；抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P．
    （1）若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c过A，B两点，则抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1；
    （2）设点M是（1）中的抛物线上点，点N是BC的中点，平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q；
    （Ⅰ）若点M在直线AC上方，当以M，P，Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求处所有符合条件的点M的坐标；
    （Ⅱ）连接NP、BQ，试探究$\frac{PQ}{NP+BQ}$是否存在最大值？若存在，求出该最大值；所不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，将矩形ABCD的一个角沿着直线EF翻折得到△EC′F，令△EC′F与矩形ABCD重合部分的面积为S，当点E与点D重合时停止，设CF=t，EC=2t，S与t的函数图象如图2所示：

    （1）m=3；
    （2）求S与r的函数关系式及t的取值范围；
    （3）问：S是否为12？若能，求出t的值；不能，说明理由．

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