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    如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC.

     



    证明：∵△ABC和△EDC都是等边三角形，

    ∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60º

    ∴∠BCA－∠DCA＝∠DCE－∠DCA，即∠BCD＝∠ACE

    ∴△BCD≌△ACE（SAS）

    ∴∠EAC＝∠DBC＝∠ACB

    ∴AE∥BC.  


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    若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是___________边形.

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    化简，再选取一个你认为合适的的整数值代入求值。

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    如图所示，在△ABC中，∠B＝90º，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为      .

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    如图，二次函数y＝ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y＝－2x上.

    （1）求a，b的值；

    （2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；

    （3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.

     


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    两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（　）种 y

    A．3 B．4 C．5 D．6


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    下面说法正确的个数有（　　）

    ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

    A、3个      B、4个       C、5个       D、6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图9，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到 △A′BC′的位置，且点

    A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位（结果保留π）．

            

    图9                     图10

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