Question

1．已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．
（1）请你补全图形．
（2）求证：∠BDH=∠CEF．

Answer 1

分析 （1）根据题意，完成几何图形；
（2）根据垂直的定义和平行线的判定得到BD∥EF，则∠CEF=∠CBD，再由DH∥BC得到∠BDH=∠CBD，于是有∠BDH=∠CEF．

解答 解：（1）如图，
（2）证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠CEF=∠CBD，
∵DH∥BC，
∴∠BDH=∠CBD，
∴∠BDH=∠CEF．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．也考查了垂线．