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数轴上的点A对应的数是-3,一只蚂蚁从点A出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点.休息2秒后按原路返回A点,共用了10秒,则蚂蚁爬行了多少个单位长度?点B对应的有理数是多少?
分析:先求出从A点到B点所需的时间,故可得出从A点到B点单位长度的个数,再由A点表示的数是-3即可得出B点表示的数.
解答:解:∵从A点到B点共用去的时间(10-2)÷2=4秒,
∴从A点到B点共有4×3=12个单位长度,
∵数轴上点A表示的数是-3,
∴点B表示的数是12-3=9.
点评:本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离的定义是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A、B、C、D分别是数轴上的点,下列说法正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

数轴上的点A,B,C的位置如图所示,已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5,求点C对应的数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位,得到点P的对应点P′.
(1)点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图,若点A表示的数是1,则点A′表示的数是______;若点B′表示的数是-4,则点A表示的数是______;
(2)若数轴上的点M经过上述操作后,位置不变,则点M表示的数是______.并在数轴上画出点M的位置.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知|a+3|与(b+1)2互为相反数,a、b分别对应数轴上的点A、B.
(1)求a、b的值.
(2)数轴上原点右侧存在点C,设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时运动,甲、乙向数轴正方向运动,丙向数轴负方向运动,甲、乙、丙运动速度分别为1、数学公式、2(单位长度每秒),若它们在数轴上某处相遇,请求出C点对应的数是多少?
(3)运用(2)中所求C点对应的数,若甲、乙、丙出发地及速度大小均不变,同时向数轴负方向运动,问丙先追上谁?为什么?

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科目:初中数学 来源:2013年江苏省淮安市涟水县郑梁梅中学中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是-3,则点A′表示的数是______;若点B′表示的数是2,则点B表示的数是______;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是______.

(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.

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