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    数轴上的点A对应的数是-3，一只蚂蚁从点A出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点．休息2秒后按原路返回A点，共用了10秒，则蚂蚁爬行了多少个单位长度？点B对应的有理数是多少？
    分析：先求出从A点到B点所需的时间，故可得出从A点到B点单位长度的个数，再由A点表示的数是-3即可得出B点表示的数．
    解答：解：∵从A点到B点共用去的时间（10-2）÷2=4秒，
    ∴从A点到B点共有4×3=12个单位长度，
    ∵数轴上点A表示的数是-3，
    ∴点B表示的数是12-3=9．
    点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离的定义是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B、C、D分别是数轴上的点，下列说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上的点A，B，C的位置如图所示，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5，求点C对应的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    （1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是______；
    （2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是______．并在数轴上画出点M的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知|a+3|与（b+1）2互为相反数，a、b分别对应数轴上的点A、B．
    （1）求a、b的值．
    （2）数轴上原点右侧存在点C，设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时运动，甲、乙向数轴正方向运动，丙向数轴负方向运动，甲、乙、丙运动速度分别为1、数学公式、2（单位长度每秒），若它们在数轴上某处相遇，请求出C点对应的数是多少？
    （3）运用（2）中所求C点对应的数，若甲、乙、丙出发地及速度大小均不变，同时向数轴负方向运动，问丙先追上谁？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省淮安市涟水县郑梁梅中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是______．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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