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    如图所示，在ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB垂足为E，DF⊥BC垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．

    答案：
    解析：

    解：在ABCD中，

    因为∠A=∠C，AD∥BC，

    所以，∠A＋∠B=180°，

    所以∠A=180°－∠B=60°，

    所以∠C=60°．

    因为DE⊥AB，DF⊥BC，

    所以∠ADE=∠FDC=90°－∠A=90°－60°=30°．

    ∠EDF=∠B－2∠ADE=60°．


    提示：

    由平行四边形对角相等、邻角互补得∠A=∠C，∠A＋∠B=180°，再由垂直得到90°角即可．

    由AB∥DC，AD∥BC可得四边形ABCD是平行四边形，再由平行四边形对角相等的性质即可求出．


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    精英家教网（1）连接
     
    ；
    （2）猜想：
     
    =
     
    ；
    （3）证明．

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    9.8
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