Question

9．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）从袋中任意摸出一球，放回摇匀后，再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先设红球有x个，由概率公式可得$\frac{2}{2+1+x}=0.5$，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）设红球有x个，
则$\frac{2}{2+1+x}=0.5$，
解得：x=1，
经检验：x=1是原分式方程的解；
∴红球有1个；

（2）列表如下：

	红	白1	白2	黄
红	（红，红）	（红，白1）	（红，白2）	（红，黄）
白1	（白1，红）	（白1，白1）	（白1，白2）	（白1，黄）
白2	（白2，红）	（白2，白1）	（白2，白2）	（白2，黄）
黄	（黄，红）	（黄，白1）	（黄，白2）	（黄，黄）

∵共有16中情况，其中都是白球的有4种，
∴P（两次都摸到白球）=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．