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    已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角∠B=    ．
    【答案】分析：过A作AE⊥CD于E，把梯形的问题转化到直角三角形的问题，然后利用三角形的知识就可以求出∠B．
    解答：解：如图，过C作CE⊥AB于E，则四边形AECD是矩形，
    ∴AE=CD=4，
    在Rt△BEC中，BE=6，BC=4，
    ∴cos∠B===，
    ∴∠B=30°．
    故答案为30°．
    点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．
    （1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB；
    （2）求证：∠MPB=90°-
    12
    ∠FCM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为a，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得到图形②，如此翻折下去．
    （1）求直角梯形ABCD的面积；
    （2）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2，请直接写出这时两图形重叠部分的面积是多少？
    （3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，请直接写出这时等边三角形的边长a至少应为多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知∵，G为CH的中点．
    （1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；
    （2）若CD=4，BH=1，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•李沧区一模）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
    （1）求证：AB=AF；
    （2）若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．
    （1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？
    （2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
    （3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形精英家教网与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？

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