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    如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是


    1. A.
      全相等
    2. B.
      互不相等
    3. C.
      只有两条相等
    4. D.
      不能确定
    A
    分析：由题意可得，四边形ACBD中，对角线互相平分，且互相垂直，故四边形ACBD是菱形，故有AC、BC、AD、BD全相等．
    解答：根据题意，结合图形，可知：四边形ACBD是菱形，
    故AC=BC=AD=BD．
    故选A．
    点评：本题考查线段长短的度量、比较，要求学生充分利用四边形的有关性质，得到线段长短的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，回答下列问题：
    （1）G是线段
    EF
    中点，O既是线段
    BD
    的中点，又是线段
    KH
    的中点，E，F，H，K分别是线段
    BC
    ，
    DC
    ，
    OD
    ，
    BO
    的中点．
    （2）图中，EK
    ⊥
    BK，EK
    ∥
    AG，HG
    ∥
    AB（填“⊥”或“∥”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线．

    （1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线．
    （2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线 l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．（保留作图痕迹，不写画法）．
    （3）如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB边上的点P的二分线？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
    （1）请你说明△ACD是直角三角形；
    （2）请你在规格12×12的正方形网格中（小正方形的边长为1），画出满足下列条件的四边形A′B′C′D′：
    ①既是轴对称又是中心对称；
    ②四边形A′B′C′D′的面积为四边形ABCD面积的三分之一；
    ③四边形A′B′C′D′的顶点在网格中的小正方形的顶点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线．

    （1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线．
    （2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线 l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．（保留作图痕迹，不写画法）．
    （3）如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB边上的点P的二分线？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
    （1）请你说明△ACD是直角三角形；
    （2）请你在规格12×12的正方形网格中（小正方形的边长为1），画出满足下列条件的四边形A′B′C′D′：
    ①既是轴对称又是中心对称；
    ②四边形A′B′C′D′的面积为四边形ABCD面积的三分之一；
    ③四边形A′B′C′D′的顶点在网格中的小正方形的顶点上．作业宝

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