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    精英家教网如图所示，已知直线l的解析式是y=
    4
    3
    x-4    ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（　　）
    A、6秒或10秒
    B、6秒或16秒
    C、3秒或16秒
    D、3秒或6秒
    分析：先求得AB两点的坐标，再分两种情况：圆心C在点B上方和下方，可证出△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，根据相似三角形的性质，求得BE，BF，再根据圆的移动速度，求出移动的时间．
    解答：精英家教网解：令x=0，得y=-4；
    令y=0，解得x=3；
    ∴A（3，0），B（0，-4），
    ∴AB=5，
    ∵DE⊥l，GF⊥l，
    ∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，
    ∴
    DE
    OA
    =
    BE
    AB
    ，
    GF
    OA
    =
    BF
    AB
    ，
    即
    1.5
    3
    =
    BE
    5
    ，
    1.5
    3
    =
    BF
    5
    ，
    解得BE=2.5，BF=2.5，
    ∴圆移动的距离为3或8，
    ∵圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，
    ∴移动的时间为6s或16s．
    故选B．
    点评：本题是一道关于一次函数的综合题，考查了切线的性质和一次函数的图象与几何变换，掌握分类讨论思想是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
    （1）直接写出直线L的解析式；
    （2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
    （3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角精英家教网三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
    69
    度
    36
    分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
    （1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
    （2）若S四边形ODCE=S△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
    （3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向精英家教网平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直线y=kx-2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示：已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

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