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    20．正方形的对角线长为10cm，则正方形的边长是5$\sqrt{2}$cm．

    分析 根据勾股定理列式计算即可．

    解答 解：如图，设正方形的边长为a，则AB=BC=a，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠B=90°，
    在Rt△ABC中，由勾股定理得：a2+a2=AC2，
    ∵AC=10，
    ∴2a2=102=100，
    a2=50，
    a=$±5\sqrt{2}$，
    ∵a＞0，
    ∴a=5$\sqrt{2}$，
    ∴正方形的边长为5$\sqrt{2}$cm，
    故答案为：5$\sqrt{2}$cm．

    点评 本题考查了正方形的性质和勾股定理，熟练掌握勾股定理进行计算是本题的关键．

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    10．定义一种新运算：观察下列式：
    1⊙3=1×4+3=7；
    5⊙2=5×4+2=22；
    6⊙（-1）=6×4-1=23；
    -4⊙（-3）=-4×4-3=-19
    （1）请你填一填：-1⊙4=0；a⊙b=4a+b；
    （2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）
    （3）若a⊙（-2b）=6，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

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    11．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有①②（填上序号即可）

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    8．有一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（cm）的边与这条边上高之和为40cm，这个三角形的面积S（cm2）随x的变化而变化．请直接写出S与x之间的关系式：S=-$\frac{1}{2}$x2+20x，其中自变量是x，因变量是S，S是（填“是”或“不是”）x的函数．

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    5．用适当的方法解方程：
    （1）x2+4x=-3
    （2）2x2+3x-4=0
    （3）25x2-36=0
    （4）（x+4）2=5（x+4）

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    12．如图，A、C、D、B四点共线，AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F，图中全等三角形有（　　）对．
    A．2B．3C．4D．5

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    9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

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    1．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．
    （1）求证：FM=FC；
    （2）AD与MC垂直吗？请说明理由．

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