Question

多项式4a²+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是    ．（填上一个你认为正确的即可）

Answer 1

【答案】分析：分①4a²是平方项，②4a²是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．
解答：解：①4a²是平方项时，4a²±4a+1=（2a±1）²，
可加上的单项式可以是4a或-4a，
②当4a²是乘积二倍项时，4a⁴+4a²+1=（2a²+1）²，
可加上的单项式可以是4a⁴，
综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a⁴．
点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a²，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．