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    矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．
    ①求△ABM的面积；
    ②求DE的长；
    ③求△ADE的面积．
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    ①∵M是BC的中点，BC=6，
    ∴MB=3，
    ∵AB=4，
    ∴△ABM的面积=
    1
    2
    ×AB×BM=
    1
    2
    ×4×3=6；

    ②∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=90°，AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠AMB，
    ∵DE⊥AM，
    ∴∠DEA=90°，
    ∴△ADE∽△MAB，
    ∵AB=4，BM=3，
    ∴AM=5，
    ∴AE：MB=AD：AM=DE：AB，
    ∴AE=3.6，DE=4.8．

    ③△ADE的面积=
    1
    2
    ×AE×DE=
    1
    2
    ×3.6×4.8=8.64．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、4πB、5πC、8πD、10π

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    矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）

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    （2012•溧水县一模）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF＞BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts．

    （1）在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？
    D
    D

    A．一直变短     B．一直变长    C．先变长后变短    D．先变短后变长
    （2）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在
    AD的中点
    AD的中点
    ．
    （3）以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，则折痕AF的长为
    5
    		5
    5
    		5
    ．

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