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(2010•房山区一模)已知a2+2a-15=0,求
a-1
a+2
a2-4
a2-2a+1
+
1
a+3
的值.
分析:首先对原始的分子和分母进行因式分解,再进行乘法运算后,通过通分进行加法运算,然后根据已知中的方程求出a2+2a=15,把a2+2a的值代入求值即可.
解答:解:原式=
a-1
a+2
(a-2)(a+2)
(a-1)2
+
1
a+3

=
(a-2)(a+3)+a-1
(a-1)(a+3)

=
a2+2a-7
a2+2a-3

∵a2+2a-15=0,
∴a2+2a=15,
∴原式=
a2+2a-7
a2+2a-3
=
15-7
15-3
=
2
3
点评:本题主要考查多项式的因式分解,分式的混合运算,分式的化简,关键在于正确的分式进行化简,求出a2+2a的值.
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(2010•房山区一模)如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1:3,那么n的值是(  )

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(2010•房山区一模)在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球,这些球除颜色外其他都相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中一次摸出两个球,摸到两个球都是红球的概率是(  )

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(2010•房山区一模)2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长.下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表.

表1   2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表(单位:亿元)
各类商品 吃类商品 穿类商品 用类商品 烧类商品
2009年零售额 20.9 7.2 47.9 23.1
请根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1;
(2)求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数;
(3)已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%,若按照这个比例增长,估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元?

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(2010•房山区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1y=-
3
x+6
3
交x轴、y轴于A、B两点,点M(m,n)是线段AB上一动点,点C是线段OA的三等分点.
(1)求点C的坐标;
(2)连接CM,将△ACM绕点M旋转180°,得到△A′C′M.
①当BM=
1
2
AM时,连接A′C、AC′,若过原点O的直线l2将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形,确定此直线的解析式;
②过点A′作A′H⊥x轴于H,当点M的坐标为何值时,由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形?

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