Question

【题目】如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象交于点A（a，﹣2）和B（2，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．

（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；

（2）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y2．

Answer 1

【答案】（1）y＝，A(﹣3，﹣2)；（2）x＜﹣3或0＜x＜2时，y1＜y2

【解析】

（1）把点B的坐标代入y2，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点A的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点A的坐标；

（2）根据图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方的x的取值范围即可．

（1）一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2的图象交于点B(2，3)，

∴3，

∴k2=6，

∴反比例函数的解析式为y，

∵A(a，﹣2)在y的图象上，

∴﹣2，

∴a=﹣3，

∴点A的坐标为A(﹣3，﹣2)；

（2）根据图象得：当x＜﹣3或0＜x＜2时，y1＜y2．