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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A(-2,0)和点B,与y轴相交于点C(0,4),且S△ABC=12,则该抛物线的对称轴是直线(  )
A.x=
1
2
B.x=1C.x=
3
2
D.x=2

∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点C(0,4),
∴OC=4.
又∵S△ABC=12,
1
2
AB•OC=12,即
1
2
AB×4=12,
解得,AB=6.
∵点A的坐标是(-2,0),
∴点B的坐标是(4,0),
∴该抛物线的对称轴是直线x=1.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:二次函数y=x2-4x-a,下列说法中错误的个数是(  )
①若图象与x轴有交点,则a≤4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上,则a的值为-8
③当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-1
⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为x1、x2,则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x-1012
y-5131
则下列判断中正确的是(  )
A.该函数图象开口向上
B.该函数图象与y轴交于负半轴
C.方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间
D.方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司积极应对2008年世界金融危机,及时调整投资方向生产新产品,由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次),公司累积获得的利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关系(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)如图所示,其中曲线OAB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,BC是线段.
(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间x(月)之间的函数关系式;
(2)直接写出x月份所获得的利润w(万元)与时间x(月)之间的函数关系式;
(3)前12个月中,几月份该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-1012
y04664
从上表可知,下列说法中正确的是______.(填写序号)
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是直线x=
1
2
;   ④在对称轴左侧,y随x增大而增大.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=-ax2+2ax+m的部分图象如图所示,则一元二次方程ax2-2ax-m=0的根为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,则它与x轴的另一个交点是(  )
A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥BQ.则a的值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中成立的是(  )
A.0<-
b
2a
<1
B.0<-
b
2a
<2
C.1<-
b
2a
<2
D.-
b
2a
=1

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