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    如图所示，在梯形中，∥，，为上一点，.

    （1）求证:；
    （2）若，试判断四边形的形状，并说明理由．
    （1）由根据等角的余角相等可得，即可得到结果；（2）菱形

    试题分析：（1）由根据等角的余角相等可得，即可得到结果；
    （2）先根据等角对等边得到，即可得到，再结合可得，再有∥可得四边形ABED为平行四边形，再结合即可证得结果.
    （1）∵
    ∴，
    ∵
    ∴
    ∴；
    （2）∵
    ∴
    由（1）知
    ∴
    ∵
    ∴
    ∵∥
    ∴
    ∵
    ∴菱形.
    点评：解答本题的关键是熟练掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形.
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    已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

    （1）连接             ；
    （2）猜想：       =      ；
    （3）证明：

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    如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。

    （1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；
    （2）连结FC，求证∠FCN=45°；
    （3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连结CN，则        。

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