分析 根据三角形中位线定理得到A′B′∥AB,A′B′=$\frac{1}{2}$AB,证明两个多边形的对应角相等,对应边的比相等即可.
解答 解:∵A′,B′分别是OA,0B的中点,
∴A′B′∥AB,A′B′=$\frac{1}{2}$AB,
∴∠OA′B′=∠OAB,$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{1}{2}$,
同理,∠OA′D′=∠OAD,$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{1}{2}$,
∴∠B′A′D′=∠BAD,$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{A′D′}{AD}$,
同理,∠B′A′D′=∠BAD,∠A′D′C′=∠ADC,∠D′C′B′=∠DCB,∠C′B′A′=∠CBA,
$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{D′C′}{DC}$=$\frac{B′C′}{BC}$,
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.
点评 本题考查的是相似多边形的判定,掌握对应角相等,对应边的比相等的两个多边形相似是解题的关键.
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A. | 直线x=-$\frac{b}{a}$ | B. | 直线x=1 | C. | 直线x=3 | D. | 直线x=2 |
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