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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以AC为直径的圆恰好过点B,AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是(  )
A、1OOπ-24
B、1OOπ-48
C、25π-24
D、25π-48
考点:勾股定理
专题:计算题
分析:先根据勾股定理求出AC的长,进而可得出以AC为直径的圆的面积,再根据S阴影=S-S△ABC即可得出结论.
解答:解:∵Rt△ABC中∠B=90°,AB=8,BC=6,
∴AC=
AB2+BC2
=
82+62
=10,
∴AC为直径的圆的半径为5,
∴S阴影=S-S△ABC=25π-
1
2
×6×8=25π-24.
故选C.
点评:本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列边形中,正确的是(  )
A、-5
1
5
=
1
5
=1
B、-5
1
5
=-
1
5
=-1
C、-5
1
5
=
(-5)2×
1
5
=
5
D、-5
1
5
=-
52×
1
5
=-
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

满足不等式3>1-x的最小整数x的值为(  )
A、-2B、-1C、1D、2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列不等式表述不正确的是(  )
A、x的3倍大于或等于1,表示为3x≥1
B、x与3的和不大于6,表示为3+x≤6
C、y的
1
5
小于或等于-2,表示为
1
5
y
≤-2
D、y与1的差不小于0,表示为y-1≤0

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法:①-1的算术平方根是1;②-1的平方根是±1;③1的算术平方根是1;④1的平方根是±1,其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算正确的是(  )
A、6
a
2
=
3a
B、-2
3
=
(-2)2×3
C、a2
1
a
=
a
D、
18
×
8
=12

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,市政公司要安装一标志牌,要求标志牌与地面垂直,从地面高2m的B处向地面拉一根长2.5m的钢丝绳,钢丝绳在地面上的固定点A到标志牌底部C的距离为1.7m.请问该标志牌安装得是否符合要求?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

运用不等式的性质比较下列式子大小.
(1)2a-3与2a+1.
(2)3a与-a.
[提示:若-2<1,则2a-2<1+2a(不等式性质1)].

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a+
1
a
=7,求
a
+
1
a
的值.

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