Question

若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的最大整数解是

0

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4（a-1）＞0，且a-1≠0，
解得a＜2，且a≠1，
则a的最大整数值是0．
故答案为0．

点评：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．