Question

【题目】团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（　　）

A. 20B. 35C. 30D. 40

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据990不能被13整除，得两个部门人数之和：a+b≥51，然后结合门票价格和人数之间的关系，建立方程组进行求解即可．

解：∵990不能被13整除，∴两个部门人数之和：a+b≥51，

（1）若51≤a+b≤100，则11 （a+b）=990得：a+b=90，①

由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b=1290 ②

解①②得：b=150，a=-60，不符合题意．

（2）若a+b≥100，则9 （a+b）=990，得 a+b=110 ③

由共需支付门票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，

得11a+13b=1290 ④，

解③④得：a=70人，b=40人

故两个部门的人数之差为70-40=30人，

故选：C．