Question

15．以下关于直角三角形的说法错误的是（　　）

• A． 斜边的平方等于两个直角边的平方和
• B． 斜边上的中线等于斜边的一半
• C． 斜边上的高线、中线及直角的角平分线三线合一
• D． 30°角所对的直角边等于斜边的一半

Answer 1

分析 根据直角三角形的各条性质进行判断即可，主要包括勾股定理、直角三角形斜边上的中线以及含30°角的直角三角形．

解答 解：A．根据勾股定理可知，斜边的平方等于两直角边的平方和，故（A）正确；
B．根据直角三角形的性质可知，斜边上的中线等于斜边的一半，故（B）正确；
C．等腰直角三角形斜边上的高线、中线及直角的角平分线三线合一，而一般的直角三角形不具有该性质，故（C）错误；
D．根据直角三角形的性质可知，30°角所对的直角边等于斜边的一半，故（D）正确．
故选（C）

点评 本题主要考查了直角三角形的性质，解决问题的关键是掌握：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．