【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P.
（1）直接写出点A，C，P的坐标.
（2）画出这个函数的图象.
【答案】（1）A（-1，0），C（0，-3），P（1，-4）；（2）画图见解析.
【解析】
（1）把二次函数的一般形式变形为交点式和顶点式，即可得出点A、点B坐标和顶点P的坐标，当x=0时，y=-3，可得C点坐标；
（2）根据点C坐标和对称轴可得点C关于对称轴对称的点的坐标，利用描点法画出二次函数图象即可.
（1）∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4，
∴图象与x轴交点为（-1，0）和（3，0），顶点P坐标为（1，-4），
∵点A在点B左侧，
∴A（-1，0），
∵当x=0时，y=-3，
∴点C坐标为（0，-3）.
（2）∵C（0，-3），对称轴为x=1，
∴点C关于直线x=1的对称点为（2，-3），
∴二次函数图象如图所示：
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【题目】在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作ECFG.
(1)如图1，证明ECFG为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：
(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.
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【题目】如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】已知抛物线
上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 | -4 | … |
下列结论：①抛物线开口向下；②当
时，y随x的增大而减小；③抛物线的对称轴是直线
；④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（ ）
A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④
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【题目】如图，B是
的半径OA上的一点（不与端点重合），过点B作OA的垂线交于点C，D，连接OD，E是上一点，
，过点C作的切线l，连接OE并延长交直线l于点F.
（1）①依题意补全图形.
②求证：∠OFC=∠ODC.
（2）连接FB，若B是OA的中点，的半径是4，求FB的长.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①
，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a
-4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)．
(1)求点A，B的坐标；
(2)已知点C(2，1)，P(1，-
a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4．
①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）；
②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
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