Question

已知直角三角形的两边长是方程x²-7x+12=0的两根，则第三边长为（　　）

• A．7
• B．5
• C．

  7

• D．5或

  7

Answer 1

分析：求出方程的解，得出直角三角形的两边长，分为两种情况：①当3和4是两直角边时，②当4是斜边，3是直角边时，根据勾股定理求出第三边即可．

解答：解：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的两边是3和4，
当3和4是两直角边时，第三边是

32+42

=5；
当4是斜边，3是直角边时，第三边是

42-32

=

7

，
即第三边是5或

7

，
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此题时要进行分类讨论．