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根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)得到一些对应值,列表如下:
x 2.2 2.3 2.4 2.5
y -0.76 -0.11 0.56 1.25
判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x1的范围是(  )
分析:观察表格可知,y随x的值逐渐增大,ax2+bx+c的值在2.3~2.4之间由负到正,故可判断ax2+bx+c=0时,对应的x的值在2.3~2.4之间.
解答:解:根据表格可知,ax2+bx+c=0时,对应的x的值在2.3~2.4之间.
故选C.
点评:本题考查了二次函数图象与一元二次方程的解之间的关系.关键是观察表格,确定函数值由负到正时,对应的自变量取值范围.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•松北区一模)已知矩形ABCD的周长为12,E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点,若AB=x,四边形EFGH的面积为y.
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时,y最大,并求出最大值.
(参考公式:当x=-
b
2a
时,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)有最小(大)值
4ac-b2
4a

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;

(2)设a<0,当二次函数yx2axa-2的图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;

(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于AB两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

【解析】(1)判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了,(2)根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可.(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

 

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科目:初中数学 来源:2013届黑龙江省哈尔滨市松北区九年级升学调研测试(一)数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知矩形ABCD的周长为12,E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点,若AB=x,四边形EFGH的面积为y.

(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时,y最大,并求出最大值.
(参考公式:当x=-时,二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市松北区九年级升学调研测试(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知矩形ABCD的周长为12,E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点,若AB=x,四边形EFGH的面积为y.

(1)请直接写出y与x的函数关系式;

(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时,y最大,并求出最大值.

(参考公式:当x=-时,二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值

 

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科目:初中数学 来源:2012届北京市西城区九年级一模数学卷(解析版) 题型:解答题

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;

(2)设a<0,当二次函数yx2axa-2的图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;

(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于AB两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

【解析】(1)判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了,(2)根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可.(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

 

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