分析 先利用配方法得到($\sqrt{x}$-1)2+($\sqrt{y-1}$-1)2+($\sqrt{z-2}$-1)2=0,再利用算术平方根的定义求出x、y、z.
解答 解:∵$\sqrt{x}$+$\sqrt{y-1}$+$\sqrt{z-2}$=$\frac{1}{2}$(x+y+z),
∴x-2$\sqrt{x}$+1+y-1-2$\sqrt{y-1}$+1+z-2-2$\sqrt{z-2}$+1=0,
∴($\sqrt{x}$-1)2+($\sqrt{y-1}$-1)2+($\sqrt{z-2}$-1)2=0,
∴$\sqrt{x}$-1=0,$\sqrt{y-1}$-1=0,$\sqrt{z-2}$-1=0,
∴x=1,y=2,z=3.
点评 本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{2}$sin30°<x<sin60° | B. | cos30°<x<$\frac{3}{2}$cos45° | ||
C. | $\frac{3}{2}$tan30°<x<tan45° | D. | $\frac{3}{2}$tan45°<x<tan60° |
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