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    3．下列方程中的一元二次方程是（　　）
    A．x2+x-$\frac{3}{x}$=0B．x2-2x=x2C．x2+y-1=0D．x2-x-6=0

    分析 本题根据一元二次方程的定义解答．
    一元二次方程必须满足四个条件：
    （1）未知数的最高次数是2；
    （2）二次项系数不为0；
    （3）是整式方程；
    （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

    解答 解：A、不是整式方程，故错误．
    B、方程含有一个未知数，整理后未知数最高次数为1，故错误；
    C、方程含两个未知数，故错误；
    D、符合一元二次方程的定义，正确；
    故选D．

    点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

    练习册系列答案
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    20．从⊙O外一点A作⊙O的切线，切点为B，作直线AP交⊙O于C、D两点，连接OA，OB，OC，OD，若∠ACB=60°，∠ADB=45°，则下列结论错误的是（　　）
    A．∠COD=30°B．AB⊥OBC．AB∥OCD．∠ABC=60°

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    1．已知ab=1，M=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$，N=$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$，则M=N．（填“＜”、“＞”或“=”）．

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    18．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC．AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）若DF=n，∠BAC=2a，写出求CE长的思路．

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    5．已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积．

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    8．一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数，其中a，b两部分数位相同，若$\frac{a+b}{2}$正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，
    例如：357满足$\frac{3+7}{2}$=5，233241满足$\frac{23+41}{2}$=32．
    （1）写出一个三位平衡数和一个六位平衡数，并证明任意一个六位平衡数一定能被3整除；
    （2）若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为3的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．

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    A．x2+y2=49B．x-y=2C．2xy+4=49D．x+y=13

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    （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
    （2）若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？

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    13．如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°．
    （1）求PD的高；
    （2）求大楼AB的高．

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