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【题目】女本柔弱,为母则刚,说的是母亲对子女无私的爱,母爱伟大,值此母亲节来临之际,某花店推出一款康乃馨花束,经过近几年的市场调研发现,该花束在母亲节的销售量(束)与销售单价(元)之间满足如图所示的一次函数关系,已知该花束的成本是每束100元.

1)求出关于的函数关系式(不要求写的取值范围);

2)设该花束在母亲节盈利为元,写出关于的函数关系式:并求出当售价定为多少元时,利润最大?最大值是多少?

3)花店开拓新的进货渠道,以降低成本.预计在今后的销售中,母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为200元,且销售利润不低于9900元的销售目标,该花束每束的成本应不超过多少元.

【答案】1;(22409800;(390

【解析】

1)根据题目中所给的图象,确定一次函数图象经过点,再利用待定系数法求出关于的函数关系式即可;

2)根据总利润=单件的利润×销售量列出Wx的二次函数关系式,再利用二次函数的性质求解即可;

(3)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以解得该花束每束的成本.

解:(1)设一次函数关系式为

由题图知该函数图象过点

解得

关于的函数关系式为

2)由题知

∴当时,有最大值,最大值为9800元;

3)设该花束每束的成本为元,

由题意知

解得

答:该花束每束的成本应不超过90元.

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