Question

班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：

甲	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601
乙	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624

（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？
（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？

Answer 1

解：（1）甲的平均数=（585+596+…+601）=600，
乙的平均数=（613+618+…+624）=600；
（2）甲的极差为：613-585=28；
乙的极差为：618-574=44；S²_甲=[（585-600）²+（596-600）²+…+（601-600）²]=52.4，
S²_乙=[（613-600）²+（618-600）²+…+（624-600）²]=253.2．
（3）甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好．
（4）若只想夺冠，选甲参加比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛．
分析：（1）根据平均数的公式进行计算即可；
（2）根据极差和方差的计算公式计算即可；
（3）从方差和极差两个交点比较即可；
（4）根据成绩稳定性与目标进行分析即可．
点评：此题主要考查了标准差的求法以及算术平均数公式，熟练地记忆标准差公式是解决问题的关键．