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    有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　）
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    A、1
    1
    3
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2
    分析：利用折叠的性质，即可求得BD的长与图3中AB的长，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得BF的长，则由CF=BC-BF即可求得答案．
    解答：解：如图2，根据题意得：BD=AB-AD=2.5-1.5=1，
    如图3，AB=AD-BD=1.5-1=0.5，
    ∵BC∥DE，
    ∴△ABF∽△ADE，
    ∴
    AB
    AD
    =
    BF
    BD
    ，
    即
    0.5
    1.5
    =
    BF
    1.5
    ，
    ∴BF=0.5，
    ∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1．
    故选B．
    点评：此题考查了折叠的性质与相似三角形的判定与性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
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    A、1B、2C、3D、4

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                                                            (　　)

    　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．1                 B．2            C．3                D．4

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    （1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 
    ②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     
    （2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

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    （1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 

    ②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     

    （2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

     

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           A、1             B、2

           C、3              D、4

     

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