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    如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。


    解：∵∠A=50°，∠C=60°
    ∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
    又∵AD是高，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
    ∵AE、BF是角平分线，
    ∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
    ∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，
    ∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
    ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
    ∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．
    故∠DAE=5°，∠BOA=120°．

    解析

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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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