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    8．如图：己知在等腰梯形ABCD中，AB=CD=9，AD∥BC，点E在对角线BD上，且∠ABC=∠BEC，BE：BC=2：3
    （1）求证：△BCE∽△BDC；
    （2）求CE的长．

    分析 （1）由四边形ABCD是等腰梯形，推出∠ABC=∠DCB=∠BEC，结合∠EBC=∠CBD，即可证明．
    （2）利用相似三角形的性质即可解决问题．

    解答 （1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴∠ABC=∠DCB=∠BEC，
    ∵∠EBC=∠CBD，
    ∴△BCE∽△BDC．

    （2）解：∵△BCE∽△BDC，
    ∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{CE}{CD}$=$\frac{2}{3}$，
    ∵AB=DC=9，
    ∴CE=6．

    点评 本题考查相似三角形的性质和判定、等腰梯形的性质等知识熟练应用这些知识解决问题，是解题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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