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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C分别为切点，∠BAC=30°。
    （1）求∠P的大小；
    （2）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）。
    解：（1）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
    ∴PA⊥AB，
    ∴∠BAP=90°，
    ∵∠BAC=30°，
    ∴∠CAP=90°-∠BAC=60°，
    又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
    ∴PA=PC
    ∴△PAC为等边三角形，
    ∴∠P=60°；
    （2）如图，连接BC，则∠ACB=90°
    在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
    ∴AC=AB·cos∠BAC=2cos30°=
    ∵△PAC等边三角形，
    ∴PA=AC，
    ∴。
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    精英家教网如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
    （1）求证：∠ACO=∠BCD；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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    精英家教网如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E．连接AC，OC，BC，若EB=8cm，CD=24cm，则⊙O的直径为
     
    cm．

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    如图所示，已知AB为⊙O的直径，点P为OA上一点，弦MN过点P，且AP=2，OP=3，MP=2
    		2
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    如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

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    如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．

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