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在一直线上有A、B、C三个点,M为AB的中点,N为BC的中点,若AB=a,BC=b(a≠b).试用a、b的代数式表示MN的长度.
分析:因为点C的位置不明确,所以分点C在线段AB的延长线上,点C在线段AB上,点C在线段BA的延长线上三种情况进行讨论求解.
解答:精英家教网解:①如图1,点C在AB的延长线上MN=MB+NB=
1
2
(a+b)

②如图2,点C在AB上MN=MB-NB=
1
2
(a-b)

③如图3,点C在BA的延长线上MN=NB-MB=
1
2
(b-a)

综上所述,MN的长度是:
1
2
(a+b)
1
2
(a-b)
1
2
(b-a)
点评:本题考查了两点之间的距离的求解,注意要分情况讨论,避免漏解.
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A
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