Question

【题目】在直角坐标系中，直线经过点(2，3)和(-1，-3)，直线经过原点，且与直线交于点P(-2，a)．

(1)求a的值．

(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

(3)设直线与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?

Answer 1

【答案】（1）a=-5;(2);（3）.

【解析】试题分析：（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；
（2）利用待定系数法确定L2得解析式，由于P（-2，a）是L1与L2的交点，所以点（-2，-5）可以看作是解二元一次方程组所得；
（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算；

试题解析：

（1）解：设： 过(2，3)和(-1，-3)

∴

∴k=2；b=-1

∴:y=2x-1,

∵过点P(-2，a)

∴a=-2×2-1=-5

设l2：y=mx且过点P(-2，-5)

∴

∴(-2，a)可看成二元一次方程组 的解；

（3）直线11与x轴的交点坐标，即当y=0时，x=0.5,

∴A（0.5,0）

∴OA=0.5

∵(-2，a)可看成二元一次方程组 的解,

∴a=-5,

作PF⊥x轴，

∴PF＝5

∴SPOA＝.