Question

如果不等式组

x+1＜3x-7 x＞n

的解集是x＞4，则n的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：先求出不等式组中①的解集，再根据②中x＞n及不等式组的解集为x＞4，利用同大取较大原则得出n的取值范围．

解答：解：

x+1＜3x-7 ① x＞n  ②

，
由①得：x＞4，
∵x＞n，不等式组的解集为x＞4，
∴根据同大取较大原则，n≤4．
故答案为：n≤4．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．